Keseimbangan

Keseimbangan merupakan konsep yang sangat erat kaitannya dengan kenyamanan hidup manusia. Dalam tubuh manusia saja konsep keseimbangaan itu ada.
Manusia bisa berjalan dengan baik salah satunya ada konsep keseimbangan. Lalu bagaimana kita mempelajari keseimbangan dalam kehidupan? Mari simak kajian menurut ilmu fisika berikut ini:
A. Keseimbangan Partikel
Suatu partikel disebut dalam keadaan seimbang, bila jumlah aljabar gaya-gaya yang bekerja pada partikel tersebut nol.
Syarat keseimbangan partikel adalah : F = 0
Jika partikel terletak pada bidang XY maka syarat keseimbangan : FX = 0 dan FY = 0
Momen Gaya
Momen gaya adalah perkalian silang antara gaya dengan lengan momen.
Lengan momen didefinisikan sebagai panjang garis yang ditarik dari titik poros sampai memoton tegak lurus garis kerja gaya.
Momen gaya yang searah gerak jarum jam diberi tanda positif, sedangkan momen gaya yang berlawanan arah gerak jarum jam diberi tanda negatif.
Apabila pada sebuah benda bekerja beberapa buah gaya, maka resultan momen gayanya merupakan
jumlah aljabar dari masing-masing momen gaya.
Kopel dan Momen Kopel
Kopel adalah pasangan dua buah gaya yang sejajar, sama besar dan berlawanan arah. Kopel yang bekerja pada suatu benda tidak menyebabkan benda itu bergerak translasi, tetapi hanya menyebabkan benda berputar terhadap porosnya.
Momen kopel adalah perkalian silang antara gaya dengan jarak tegak lurus antara kedua garis kerja gaya tersebut.
M = F x l
B. Syarat keseimbangan statik benda tegar
Suatu benda tegar berada dalam keseimbangan statik bila dipenuhi resultan gaya dan resultan momen gaya terhadap satu titik sembarang sama dengan nol dan benda dalam keadaan diam.
Titik Berat
Tiap benda terdiri atas bagian-bagian kecil yang masing-masing memiliki berat. Apabila seluruh bagian-bagian kecil tersebut dijumlah akan didapat sebuah gaya berat. Titik tangkap gaya berat suatu benda disebut titik berat. Titik berat tidak selalu bekerja di dalam benda, tetapi dapat pula bekerja di luar benda.
C. Macam-macam Keseimbangan
Jenis keseimbangan statis dapat dibagi menjadi tiga yaitu :
Keseimbangan stabil (Mantap)
adalah keseimbangan yang dialami benda jika setelah gangguan kecil yang dialami benda dihilangkan maka benda kembali ke posisi keseimbangannya semula. Keseimbangan stabil dapat dipandang sebagai keseimbangan yang dimiliki benda jika gangguan kecil yang dialaminya menaikkan titik beratnya atau energi potensialnya.
Keseimbangan labil ( Goyah )
adalah keseimbangan yang dialami benda jika setelah gangguan kecil yang dialami benda dihilangkan maka benda tidak kembali keposisi keseimbangannya semula melainkan meningkatkan gangguan tersebut. Keseimbangan labil dapat dipandang sebagai keseimbangan yang dimiliki benda jika gangguan kecil yang dialaminya menurunkan titik beratnya atau energi potensialnya.

Keseimbangan Indiferent (Netral)
adalah keseimbangan yang dialami benda, jika gangguan kecil yang dialami benda tidak mengubah posisi benda.
Keseimbangan Indiferent dapat dipandang sebagai keseimbangan yang dimiliki benda, jika gangguan kecil tidak mengubah letak titik beratnya.

»»  READMORE...

Baca Selengkapnya - Keseimbangan

Energi Kinetik

Energi kinetis atau energi gerak (juga disebut energi kinetik) adalah energi yang dimiliki oleh sebuah benda karena gerakannya.


Energi kinetis sebuah benda sama dengan jumlah usaha yang diperlukan untuk menyatakan kecepatan dan rotasinya, dimulai dari rehat.

Setiap benda yang bergerak mempunyai energi. Energi yang dimiliki oleh benda yang bergerak disebut Energi Kinetik. Atau secara bahasa mudahnya : energi kinetik itu energi yang sedang dilakukan pada benda yang bergerak.
Energi Kinetik
Setiap benda yang bergerak memiliki energi. Ketapel yang ditarik lalu dilepaskan sehingga batu yang berada di dalam ketapel meluncur dengan kecepatan tertentu. Batu yang bergerak tersebut memiliki energi. Jika diarahkan pada ayam tetangga maka kemungkinan besar ayam tersebut lemas tak berdaya akibat dihajar batu. Pada contoh ini batu melakukan kerja pada ayam ;) Kendaraan beroda yang bergerak dengan laju tertentu di jalan raya juga memiliki energi kinetik. Ketika dua buah kendaraan yang sedang bergerak saling bertabrakan, maka bisa dipastikan kendaraan akan digiring ke bengkel untuk diperbaiki. Kerusakan akibat tabrakan terjadi karena kedua mobil yang pada mulanya bergerak melakukan usaha / kerja satu terhadap lainnya. Ketika tukang bangunan memukul paku menggunakan martil, martil yang digerakan tukang bangunan melakukan kerja pada paku.
Setiap benda yang bergerak memberikan gaya pada benda lain dan memindahkannya sejauh jarak tertentu. Benda yang bergerak memiliki kemampuan untuk melakukan kerja, karenanya dapat dikatakan memiliki energi. Energi pada benda yang bergerak disebut energi kinetik. Kata kinetik berasal dari bahasa yunani, kinetikos, yang artinya “gerak”. ketika benda bergerak, benda pasti memiliki kecepatan. Dengan demikian, kita dapat menyimpulkan bahwa energi kinetik merupakan energi yang dimiliki benda karena gerakannya atau kecepatannya.
Sekarang mari kita turunkan persamaan Energi Kinetik.
Untuk menurunkan persamaan energi kinetik, bayangkanlah sebuah benda bermassa m sedang bergerak pada lintasan lurus dengan laju awal vo.

Agar benda dipercepat beraturan sampai bergerak dengan laju v maka pada benda tersebut harus diberikan gaya total yang konstan dan searah dengan arah gerak benda sejauh s. Untuk itu dilakukan usaha alias kerja pada benda tersebut sebesar W = F s. Besar gaya F = m a.
Karena benda memiliki laju awal vo, laju akhir vt dan bergerak sejauh s, maka untuk menghitung nilai percepatan a, kita menggunakan persamaan vt2 = vo2 + 2as.

Kita subtitusikan nilai percepatan a ke dalam persamaan gaya F = m a, untuk menentukan besar usaha :

Persamaan ini menjelaskan usaha total yang dikerjakan pada benda. Karena W = EK maka kita dapat menyimpulkan bahwa besar energi kinetik translasi pada benda tersebut adalah :

W = EK = ½ mv2 —– persamaan 2

Persamaan 1 di atas dapat kita tulis kembali menjadi :
Persamaan 3 menyatakan bahwa usaha total yang bekerja pada sebuah benda sama dengan perubahan energi kinetiknya. Pernyataan ini merupakan prinsip usaha-energi. Prinsip usaha-energi berlaku jika W adalah usaha total yang dilakukan oleh setiap gaya yang bekerja pada benda. Jika usaha positif (W) bekerja pada suatu benda, maka energi kinetiknya bertambah sesuai dengan besar usaha positif tersebut (W). Jika usaha (W) yang dilakukan pada benda bernilai negatif, maka energi kinetik benda tersebut berkurang sebesar W. Dapat dikatakan bahwa gaya total yang diberikan pada benda di mana arahnya berlawanan dengan arah gerak benda, maka gaya total tersebut mengurangi laju dan energi kinetik benda. Jika besar usaha total yang dilakukan pada benda adalah nol, maka besar energi kinetik benda tetap (laju benda konstan).

»»  READMORE...

Baca Selengkapnya - Energi Kinetik

Gerak Periodik

Gerak yang berulang dalam selang waktu yang sama disebut Gerak Periodik. Gerak periodik ini selalu dapat dinyatakan dalam fungsi sinus atau cosinus, oleh sebab itu gerak periodik disebut Gerak Harmonik. Jika gerak yang periodik ini bergerak bolak-balik melalui lintasan yang sama disebut Getaran atau Osilasi.
Waktu yang dibutuhkan untuk menempuh satu lintasan bolak-balik disebut Periode, sedangkan banyaknya getaran tiap satuan waktu disebut Frekwensi. Hubungan antara periode (T) dan frekwensi (f) menurut pernyataan ini adalah :
T = 1/f atau f = 1/T
Pengaruh gaya terhadap ayunan
Gaya yang berpengaruh pada ayunan adalah mg sinΘ. Gaya tegangan tali saling menghilangkan dengan komponen gaya mg cos Θ. Gaya ini merupakan gaya pemulih atau gaya pegas sesuai hukum Hooke sebesar F= - kx , dan k=mω2. Untuk sudut Θ yang kecil maka sinΘ = x/ l, maka didapatkan :

T= 2∏√l/g
Pengaruh Gaya Pada Getaran Pegas
Benda bermassa m digantungkan pada ujung pegas, pegas bertambah panjang. Dalam keadaan seimbang, gaya berat w sama dengan gaya pegas F, resultan gaya sama dengan nol, beban diam. Bila beban disimpangkan dan dilepas maka pegas akan bergetar bergetar.
Gaya pegas merupakan gaya penggerak pada pegas tersebut, besarnya sesuai Hukum Hooke adalah:.
F = - k y ; k tetapan pegas, dan y adalah simpangan pegas
Karena ω2= k/m maka diperoleh : T = 2∏√m/k

Energi kinetik getaran selaras (EK) suatu titik bermasa m dengan kecepatan vy dapat dinyatakan secara matematis :
EK = ½ m Vy2 atau EK = ½ m ω2A2 cos 2 ωt
Sedangkan energi potensial (Ep ) getaran selaras dinyatakan dengan:
Ep = ½ k Y2 atau Ep = ½ m ω2A2 sin 2 ωt
Jumlah energi kinetik dan energi potensial adalah energi mekanik (Em).
Dari kedua persamaan didapatkan
Em = EK + Ep = ½ m ω2A2 cos 2 ωt + ½ m ω2A2 sin 2 ωt
Em = ½ m ω2A2
Karena m, ω, A konstan , maka Em = konstan
pernyataan ini disebut Hukum Kekekalan Energi Mekanik getaran selaras

Percepatan getaran selaras didapatkan dengan menurunkan kecepatan terhadap waktu t
ay = dVy/dt
= d(ωA cos ωt )/dt
ay = - ω2A sin ωt
atau
ay = -ω 2 Y

Sudut Fase
Besar sudut dalam fungsi sinus, yaitu (ωt + θo) disebut sudut fase θ (θ dalam radian), sehingga
θ = ωt + θo =2πt/T +θo

Fase
Persamaan θ = ωt + θo =2πt/T +θo dapat ditulis menjadi
θ = 2π(t/T+θo) = 2πφ, dengan φ dinamakan fase getaran. Jadi, fase getaran adalah φ = t/T + θo/2π
Selisih fase atau beda fase pada saat t = t1 dan t = t2 untuk t2 > t1 adalah
∆φ = φ1 - φ2 = (t2-t1)/T
Beda fase dalam gerak harmonik dinyatakan dengan nilai dari nol sampai dengan satu. Bilangan bulat dalam beda fase dapat dihilangkan, karenanya beda fase 1 1/3 , 2 ½ , 3 ¼ , dan seterusnya sama dengan fase 1/3 , ½ , ¼ , dan seterusnya.
∆φ = 0,1,2,3,... atau ∆φ = n
Dua kedudukan benda dinamakan sefase apabila beda fasenya nol dan berlawanan fase apabila beda fasenya setengah. Secara matematis dituliskan bahwa keadaan sefase
Berlawanan fase ∆φ = ½ , 1 ½ , 2 ½ ,...atau ∆φ = n+ ½
n adalah bilangan cacah 0,1,2,3,...
Kecepatan merupakan turunan pertama terhadap waktu dari simpangan.Untuk benda yang pada saat awal θo = 0, kecepatan sesaat diperoleh dari turunan pertama persamaan simpangan sebagai berikut
Vy = dY/dt =d(Asin ωt)/dt
Vy = ωA cos ωt
Dari persamaan Vy/ω = A cos ωt dan Y2 = A2 -A2 cos 2 ωt , sehingga
Y2= A2 - vy2/ω2
ω2y2 = ω2 A2 -vy2
Vy2= ω2 (A2 - y2)
Vy = ω√(A2-y2)

»»  READMORE...

Baca Selengkapnya - Gerak Periodik

Impuls Dan Momentum

Standar Kompetensi1. Menganalisis gejala alam dan keteraturannya dalam cakupan mekanika benda titik
Kompetensi Dasar1.7 Menunjukkan hubungan antara konsep impuls dan momentum untuk menyelesaikan masalah tumbukan
Indikator Pencapaian Kompetensi1. Memformulasikan teorema momentum-impuls dalam berbagai masalah
2. Mengaplikasikan teorema momentum impuls dalam kehidupan sehari-hari
3. Memformulasikan hukum kekekalan momentum untuk sistem yang terpisah atau terpecah (meledak)
4. Mendefinisikan konsep koefisien restitusi
5. Mengintegrasikan hukum kekekalan energi, kekekalan momentum dan koefisien restitusi untuk berbagai peristiwa, yaitu : tumbukan lenting sempurna dan tumbukan tidak lenting sama sekali dan tumbukan lenting sebagian.
Indikator pencapaian SKL (Untuk UN)Menentukan besaran-besaran fisis yang terkait dengan hukum kekekalan momentum

Urutan Materi Pembelajaran1. Teorema Momentum Impuls
2. Hukum Kekekalan Momentum
3. Koefisien Restitusi dan Jenis-jenis tumbukan
4. Tumbukan 2 benda

TEOREMA IMPULS-MOMENTUMMomentum (p) didefinisikan sebagai suatu ukuran kesukaran untuk mengubah keadaan gerak suatu benda. (Cat : bandingkan dengan definisi massa inersia : suatu ukuran kesukaran untuk menggerakkan suatu benda)
Secara matematis momentum didefinisikan sebagai :

Dimana p adalah momentum (kg.m/s), m adalah massa benda (kg), dan v adalah kecepatannya (m/s).
Momentum adalah besaran vektor! Perhatikan arah!
Impuls (I) didefinisikan sebagai besarnya perubahan momentum yang disebabkan oleh gaya yang terjadi pada waktu singkat, sehingga dapat dituliskan sebagai :

persamaan tersebut dikenal sebagai Teorema Impuls-Momentum
Definisi lain dari impuls (diperoleh dari penurunan Hukum II Newton) adalah hasil kali antara gaya singkat yang bekerja pada benda dengan waktu kontak gaya pada benda (biasanya sangat kecil), sehingga bisa juga ditulis sebagai :

Dengan satuan I adalah N.s. Jadi Teorema Impuls-Momentum dapat dinyatakan dalam bentuk berikut :


HUKUM KEKEKALAN MOMENTUMBerdasarkan Hukum kedua Newton, maka diketahui bahwa momentum suatu sistem adalah kekal (selama tidak ada gaya lain yang bekerja pada sistem), maka Hukum Kekekalam Momentum dapat ditulis sebagai :

atau untuk menyederhanakan penulisan digunakan notasi

Hukum kekekalan momentum ini dapat digunakan untuk menyelesaikan berbagai masalah :
1. Tumbukan antara dua benda (tabrakan mobil, tumbukan bola-bola, tumbukan bola-dinding, dll.)
2. Pemisahan antara dua benda (mis: dua orang berpelukan lalu saling mendorong satu sama lain, peluru yang keluar dari sebuah senapan, dll.).
3. Ledakan bom yang terpecah menjadi dua bagian atau lebih.
4. Penyatuan dua benda ( mis: orang yang naik ke perahu, dua benda bertumbukan lalu menempel, dll.)

KOEFISIEN RESTITUSI & JENIS-JENIS TUMBUKANKoefisien restitusi (e) didefinisikan sebagai perbandingan perubahan kecepatan benda sesudah bertumbukan dan sebelum bertumbukan, atau :

Koefisien restitusi tidak memiliki satuan dan nilainya dari 0 s/d 1. Nilai negatif diperlukan untuk ‘mempositifkan’ nilai e, karena Δv’ bernilai negatif (arah berlawanan dengan Δv). Jika :
e = 1 => Tumbukan Lenting/elastis Sempurna. Tidak ada penyerapan energi, maka berlaku Hukum Kekekalan Energi Kinetik (EK = EK’)
0 < e < 1 => Tumbukan Lenting/elastis Sebagian, ada penyerapan energi. EK ≠EK’
e = 0 ==> Tumbukan tidak lenting/tidak elastis sama sekali, energi terserap secara maksimal. EK ≠EK’
Contoh :
Jika benda dilempar ke dinding dengan kecepatan 40 m/s lalu memantul kembali dengan kecepatan 40 m/s, maka tumbukan tersebut memiliki koefisien restitusi e = 1 dan disebut Tumbukan Lenting Sempurna
Jika benda dilempar ke dinding dengan kecepatan 40 m/s lalu memantul kembali dengan kecepatan 10 m/s, maka tumbukan tersebut memiliki koefisien restitusi e diantara 0 dan 1 dan disebut Tumbukan Lenting Sebagian
Jika benda dilempar ke dinding dengan kecepatan 40 m/s lalu menempel pada dinding, maka tumbukan tersebut memiliki koefisien restitusi e = 0 dan disebut Tumbukan tidak Lenting Sama sekali
Catatan : Untuk kasus dua buah benda bertumbukan, maka rumus koefisien restitusi menjadi :


TUMBUKAN DUA BUAH BENDABentuk persamaan Hukum Kekekalan Momentum menjadi :


Catatan pengerjaan soal :
1. Perhatikan arah gerakan benda, beri tanda negatif atau positif pada kecepatan sesuai dengan arah yang disepakati. Sebaiknya soal digambarkan supaya tidak salah menerapkan positif dan negatif.
2. Penyelesaian biasanya menggunakan 2 buah persamaan yang di substitusi dan eliminasi. Persamaan pertama diperoleh dari Hukum Kekekalan Momentum dan persamaan kedua diperoleh dari rumus koefisien restitusi.
3. Jika tumbukan bersifat lenting sempurna, maka bisa digabungkan dengan Hukum Kekekalan Energi Kinetik, yaitu :


4. Jika tumbukan bersifat tidak lenting sama sekali, maka :
v1’ = v2’ = vC = Kecepatan bersamaUntuk hal ini tidak usah masuk ke persamaan koefisien restitusi.


KASUS KHUSUS 1 :
Jika massa benda sama, maka kecepatan akhir masing-masing benda besarnya akan bertukar dengan kecepatan awal.
Mis : Dua buah benda dengan massa yang sama (5 kg) saling bertumbukan. Kec awal benda masing-masing v1 = 20 m/s, v2 = -30 m/s, maka berapakah kecepatan akhir masing-masing benda? Jawabannya : v1 = -30 m/s, v2 = 20 m/s (saling bertukar dengan awal)

UNTUK LEBIH JELAS TENTANG FISIKA, kunjungi situs di bawah :

http://id.wikibooks.org/wiki/Subjek:Fisika/Materi:Gaya_dan_tekanan
http://www.slideshare.net/typhoonnoo/fisika-dinamika-gaya-presentation
http://basicsphysics.blogspot.com/2008/12/gaya-gesek.html
http://dianblog.wordpress.com/2009/03/10/rangkuman-materi-fisika-1-3/
http://aktifisika.wordpress.com/2008/11/14/keseimbangan-benda-tegar-titik-berat/

»»  READMORE...

Baca Selengkapnya - Impuls Dan Momentum

Gerak Rotasi

Jika benda dipengaruhi gaya yang tidak nol maka benda itu akan mengalami percepatan. ΣF = m a. Apabila hukum II Newton ini kalian terapkan pada gerak rotasi maka saat benda bekerja momen gaya yang tidak bekerja momen gaya yang tidak nol maka bendanya akan bergerak rotasi dipercepat.

Momen gaya dapat menyebabkan gerak rotasi dipercepat.

Dari penjelasan di atas dapat dibuat simpulan hukum II Newton pada gerak translasi dan rotasi sebagai berikut.

Untuk mengetahui lebih lanjut, kita lanjut ke contoh soal beserta penyelesaiannya
Sistem benda
Sistem benda adalah gabungan beberapa benda yang mengalami gerak secara bersama-sama. Pada sistem benda pada materi ini dapat merupakan gabungan
gerak translasi dan rotasi. Contohnya adalah sistem katrol dengan massa tidak diabaikan. Contoh :
Balok A 2 kg berada di atas meja licin dihubungkan tali dengan balok B 3 kg melalui katrol sehingga dapat menggantung seperti pada Gambar (a).
Jika massa katrol sebesar 2 kg dan jari-jari 10 cm maka tentukan :
a. percepatan benda A dan B,
b. percepatan sudut katrol,
c. tegangan tali TA dan TB!
Penyelesaian
mA = 2 kg
mB = 3 kg → wB = 30 N
mk = 2 kg → k =
a. Percepatan balok A dan B
Balok A dan B akan bergerak lurus dan katrol berotasi sehingga dapat ditentukan percepatannya dengan bantuan gambar gaya-gaya seperti pada Gambar (b).
Balok A : translasi
ΣF = m a
TA = mA a = 2 a ………………………………
a) Balok B : translasi
ΣF = m a
30 − TB = 3a
TB = 30 − 3a …………………………………
b) Katrol : berotasi
Στ = I α
(TB − TA) R = k mk R2 .
TB − TA = . 2 . a
Substitusi TA dan TB dapat diperoleh:
(30 − 3a) − (2a) = a
30 = 6a → a = 5 m/s2

b. Percepatan sudut katrol sebesar:
α = a / R = 5 / 0,1 = 50 rad/s²
c. Tegangan talinya:
TA = 2a = 2 . 5 = 10 N
TB = 30 − 3a = 30 − 3 . 5 = 15 N

»»  READMORE...

Baca Selengkapnya - Gerak Rotasi